反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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