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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接)的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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