为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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