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分数(shù)的导数(shù)公(gōng)式口(kǒu)诀，分数的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函数(shù)的局(jú)部性质，一个函数在某(mǒu)一点的导(dǎo)数(shù)描述了(le)这个函(hán)数(shù)在这一点(diǎn)附近(jìn)的变化(huà)率(lǜ)，导数是微(wēi)积分(fēn)中的重要基础概念(niàn)。

　　当函(hán)数(shù)y=f（来x）的自变(biàn)量x在(zài)一点x0上产生一(yī)个增(zēng)量Δx时，函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的自极限a如果存(cún)在(zài)，a即(jí)为(wèi)在(zài)x0处的导数(shù)，记(jì)作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数(shù)的导数怎么求，分数怎么求导

　　分(fēn)数的导(dǎo)数(shù)的求法： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是(shì)微(wēi)积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量(liàng)x在一点x0上产(chǎn)生一个增量(liàng)Δx时，函数输出(chū)值的(de)增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与(yǔ)函数的性(xìng)质

　　一、单(dān)调(diào)性

　　（1）若导(dǎo)数大于零，则(zé)单调递(dì)增；若导数小于零(líng)，则(zé)单调递减；导数(shù)等(děng)于零为函(hán)数驻点，不一定为极值(zhí)点。

　　需代(dài)埋数入(rù)驻(zhù)点(diǎn)左右两边的(de)数值求导数正(zhèng)负判断单(dān)调性。

　　（2）若(ruò)已知函数为递增函(hán)数，则导数大(dà)于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等(děng)于零。

　　二、凹凸性

　　可(kě)导函数的(de)凹凸(tū)性与其导数的(de)御唯(wéi)单调性有(yǒu)关(guān)。

　　如果函数的导函(hán)弯(wān)拆首数在某个区(qū)间上单调递增，那么这个区间上函数(shù)是(shì)向(xiàng)下凹的，反(fǎn)之则是(shì)向上凸(tū)的。

　　如(rú)果(guǒ)二阶导函数(shù)存(cún)在，也可以用(yòng)它的正负性判断，如果在(zài)某(mǒu)个区间上恒大(dà)于零，则这个区(qū)间(jiān)上(shàng)函数(shù)是(shì)向下(xià)凹(āo)的(de)，反(fǎn)之这个区(qū)间(jiān)上函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线(xiàn)的拐(guǎi)点。

　　参考资(zī)料：百度百科——导数

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分数的(de)导数公(gōng)式口诀(jué)，分数的导数公式推导

　　分数(shù)的导数(shù)公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函(hán)数(shù)的局部性质，一个函(hán)数在(zài)某一点的导数描述了这个函数(shù)在这一点附近的变化率，导(dǎo)数(shù)是微积分(fēn)中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数(shù)输(shū)出值(zhí)的(de)增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的自极限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处(chù)的(de)导数，记(jì)作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分(fēn)数(shù)怎么求导

　　分(fēn)数(shù)的导数的求法： 。

　　函数商的(de)求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量x在一点x0上(shàng)产生一(yī)个增量Δx时，函(hán)数输出(chū)值的增(zēng)量(liàng)Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于0时的(de)极限a如果存在(zài)，a即为在x0处(chù)的(de)导(dǎo)数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　导数与(yǔ)函数的性质

　　一(yī)、单(dān)调性

　　（1）若导数(shù)大于零，则单调递增(zēng)；若导数(shù)小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋数入驻点左右两边(biān)的数(shù)值求导(dǎo)数正负判断单调(diào)性(xìng)。

　　（2）若已知(zhī)函数(shù)为递增函数，则导数大(dà)于等于(yú)零；若已知函数为递(dì)减函数，则导数小于等于零(líng)。

　　二、凹(āo)凸性

　　可导函数的凹(āo)凸性与其导数的御唯(wéi)单(dān)调性(xìng)有关。

　　如果函数的导函(hán)弯拆首数在某个(gè)区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反(fǎn)之则是向上凸(tū)的。

　　如果二阶(jiē)导(dǎo)函数存在，也可以用(yòng)它的正(zhèng)负(fù)性判(pàn)断，如果在(zài)某个区间上恒大于零(líng)，则(zé)这个区间上函(hán)数是向下凹的，反之这个区间上(shàng)函(hán)数是向上(shàng)凸的。

　　曲线的凹(āo)凸(tū)分界点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

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