三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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