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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一钟南山为什么被说成钟百亿个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(c钟南山为什么被说成钟百亿hēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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