三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长美女脱了个精光露出奶囗和尿囗度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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