圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(l96的因数有哪些数，72的因数有哪些ì)用直(zhí)角三角形勾股96的因数有哪些数，72的因数有哪些定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+B96的因数有哪些数，72的因数有哪些y+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 96的因数有哪些数，72的因数有哪些