等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗(chà)数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

　　 jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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