等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列(liè)前n项是(shì)什么意(yì)思，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案=n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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