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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数(shù)75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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