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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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