独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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