三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦(yuè修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜)感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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