反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的(de)函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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