圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方(fā女人婚外情女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗ng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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