反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=ta聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗n-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角。

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