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初中三角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大(dà)的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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