为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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