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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致。

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