反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》