反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》反函数的概(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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