反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜)正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(f中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜ǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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