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　　余弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其最小正(zhèng)周期为(wèi)2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数(shù)有极大(dà)值1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该函数有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图(tú)像关于y轴对称(chēng)。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一(yī)个任意角，在的(de)终边上(shàng)任取（异(yì)于原(yuán)点的(de)）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点(diǎn)的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值应该是相等的，即凡(fán)是终(zhōng)边相同的角的三角(jiǎo)函数(shù)值(zhí)相等；

　　②实际(jì)上(shàng)，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比(bǐ)值(zhí)为函数值(zhí)的函数(shù)；

　　④而x,y的正(zhèng)负是随象限的(de)变化而不(bù)同，故三角函数(shù)的符号应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我(wǒ)们(men)在平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系内研究(jiū)角的问题，其顶点都在(zài)原点，始(shǐ)边都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于是(shì)转了几(jǐ)圈，按什么方向(xiàng)旋转(zhuǎn)的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象限内的符号规律：第一象限(xiàn)全(quán)为(wèi)正,二正(zhèng)三切四(sì)余弦

余(yú)弦(xián)函数公式

半(bàn)角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任(rèn)意三(sān)角(jiǎo)形，任(rèn)何一边的平方等(děng)于其(qí)他两边平方的和减去这两边与它们夹角的(de)余弦(xián)的积的两倍(bèi)。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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