反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数(sh关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗ù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1