为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，为什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字