通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 831143是什么意思

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾831143是什么意思(gù)本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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