反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(q漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里iè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里)导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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