为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(z已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人hù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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