反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(q双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义iè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tan双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义y=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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