反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìn岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点g)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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