反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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