等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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