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项数(shù)怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域使我不得开心颜上一句是什么的(de)函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常(cháng)是(shì)指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了(le)0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(使我不得开心颜上一句是什么shù)公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等差(chà)数列，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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