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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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