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预期收益率计算公式预期收益率是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地预期收益率计算公式预期收益率是什么说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需预期收益率计算公式预期收益率是什么要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

拐(guǎi)点的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实(shí)根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局(jú)部极小值