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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示(sh不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情ì)。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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