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　　余弦函数的(de)定义域是(shì)整个实(shí)数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为(wèi)2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整(zhěng)数(shù)）时(shí)，该函数有极大值1；

　　在(zài)自变(biàn)量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余(yú)弦函(hán)数是偶函数(shù)，其图像(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在(zài)的(de)终(zhōng)边上任(rèn)取（异于原点(diǎn)的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的(de)几个问题：

　　①角(jiǎo)是任意(yì)角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是(shì)相等的，即凡是终(zhōng)边相同的角的三(sān)角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如果(guǒ)终(zhōng)边在坐标轴(zhóu)上，上述(shù)定(dìng)义同样适(shì)用(yòng)；

　　③三(sān)角函(hán)数是(shì)以比值为函(hán)数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限(xiàn)的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在(zài)平面直角坐标系内研(yán)究角的(de)问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于是转了几圈，按什么(me)方(fāng)向旋转的不清(qīng)楚，也只有这样，才能说明角是任(rèn)意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号(hào)规(guī)律：第(dì)一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三切四(sì)余弦(xián)

余弦函数公式

半角公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1<上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗/p>

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理

　　对于(yú)任意三角形(xíng)，任何一边的平方等于其(qí)他两边平方的和减去这(zhè)两边与它们夹角的余弦的积(jī)的两倍(bèi)。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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