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正方体体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对(duì)角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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