正方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰(yāo)长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体(tǐ)的(de)表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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