圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(琪琪格蒙语什琪琪格蒙语什么意思么意思xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng琪琪格蒙语什么意思)不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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