反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng八哥鸟寿命是多少年)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所八哥鸟寿命是多少年示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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