反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de2l是多少斤 2l是多少kg)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或2l是多少斤 2l是多少kg(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y2l是多少斤 2l是多少kg=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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