圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　广西属于南方还是北方关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,广西属于南方还是北方y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chén广西属于南方还是北方g)以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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