反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗