为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(z自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好hèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好>

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好