反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以及(jí)反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切(q有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语iè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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