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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中(zhōng)，自然(rán)数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(x人+工念什么 人工念什么姓iàng)数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）人+工念什么 人工念什么姓为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的(de)和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数列(liè)，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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