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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立。

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