三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(b分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗ìng)称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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